MathNet 2012 Câu hỏi 80

Với chín số nguyên dương phân biệt $d_1,d_2,\ldots,d_9$, xét đa thức $P(n)=(n+d_1)(n+d_2)\cdots(n+d_9)$. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên $N$ sao cho với mọi số nguyên $n\geq N$, số $P(n)$ chia hết cho một số nguyên tố lớn hơn $20$.