MathNet 2012 Câu hỏi 78

Cho hình thang $ABCD$ với $AB\parallel CD$. Điểm $P$ nằm trên đường thẳng $AC$ sao cho $C$ nằm giữa $A,P$. Gọi $X,Y$ lần lượt là trung điểm $AB,CD$. Đường $PX$ cắt $BC$ tại $N$, đường $PY$ cắt $AD$ tại $M$. Chứng minh $MN\parallel AB$.