Câu hỏi 76
Một khối mười hai mặt đều là một khối đa diện lồi có các mặt là những ngũ giác đều. Nó có $20$ đỉnh và tại mỗi đỉnh có $3$ cạnh gặp nhau (như hình).
Giả sử đã đánh dấu $10$ đỉnh của một khối mười hai mặt đều.
a) Chứng minh có thể quay khối sao cho nó trùng với chính nó và nhiều nhất bốn đỉnh đã đánh dấu được đưa đến các đỉnh đã đánh dấu.
b) Chứng minh không thể thay số $4$ bằng số $3$ trong phần trên.
Giả sử đã đánh dấu $10$ đỉnh của một khối mười hai mặt đều.
a) Chứng minh có thể quay khối sao cho nó trùng với chính nó và nhiều nhất bốn đỉnh đã đánh dấu được đưa đến các đỉnh đã đánh dấu.
b) Chứng minh không thể thay số $4$ bằng số $3$ trong phần trên.