MathNet 2012 Câu hỏi 70

Cho tam giác cân $ABC$ với $AB=AC$. Điểm $D$ nằm trên đoạn $BC$ sao cho $BD=2DC$. Điểm $P$ nằm trên đoạn $AD$ sao cho $\angle BAC=\angle BPD$. Chứng minh rằng $\angle BAC=2\angle DPC$.