MathNet 2012 Câu hỏi 61

Chứng minh tồn tại vô hạn cặp số nguyên dương $(a,b)$ sao cho $ab+1$ chia hết cho $a+b$, $ab-1$ chia hết cho $a-b$, $b\gt 1$ và $a\gt b\sqrt3-1$.