Câu hỏi 58
Cho hàm $f:\mathbb Z\to\mathbb Z$ thỏa mãn $f(0)\ne0$, $f(1)=0$ và đồng thời
(i) $f(xy)+f(x)f(y)=f(x)+f(y)$;
(ii) $(f(x-y)-f(0))f(x)f(y)=0$,
với mọi $x,y\in\mathbb Z$.
a. Tìm tập tất cả các giá trị có thể nhận của hàm $f$.
b. Nếu $f(10)\ne0$ và $f(2)=0$, tìm tập mọi số nguyên $n$ sao cho $f(n)\ne0$.
(i) $f(xy)+f(x)f(y)=f(x)+f(y)$;
(ii) $(f(x-y)-f(0))f(x)f(y)=0$,
với mọi $x,y\in\mathbb Z$.
a. Tìm tập tất cả các giá trị có thể nhận của hàm $f$.
b. Nếu $f(10)\ne0$ và $f(2)=0$, tìm tập mọi số nguyên $n$ sao cho $f(n)\ne0$.