Câu hỏi 52
Với số nguyên không âm $n$, định nghĩa $\operatorname{rad}(n)=1$ nếu $n=0$ hoặc $n=1$, và $\operatorname{rad}(n)=p_1p_2\cdots p_k$ nếu $p_1\lt\cdots\lt p_k$ là mọi ước nguyên tố của $n$. Tìm tất cả đa thức $f(x)$ có hệ số nguyên không âm sao cho $\operatorname{rad}(f(n))$ là ước của $\operatorname{rad}(f(n^{\operatorname{rad}(n)}))$ với mọi số nguyên không âm $n$.