Câu hỏi 46
Cho các số nguyên $x_0,x_1,\dots,x_{n_0-1}$ và các số nguyên dương $d_1,d_2,\dots,d_k$ thỏa mãn $n_0=d_1\gt d_2\gt \dots\gt d_k$ và $\gcd(d_1,d_2,\dots,d_k)=1$. Với mỗi số nguyên $n\ge n_0$, đặt
$$x_n=\left\lfloor\frac{x_{n-d_1}+x_{n-d_2}+\dots+x_{n-d_k}}k\right\rfloor.$$
Chứng minh dãy $\{x_n\}$ cuối cùng là hằng.
$$x_n=\left\lfloor\frac{x_{n-d_1}+x_{n-d_2}+\dots+x_{n-d_k}}k\right\rfloor.$$
Chứng minh dãy $\{x_n\}$ cuối cùng là hằng.