MathNet 2012 Câu hỏi 43

Cho hàm số $f:\mathbb R\to\mathbb R$ thỏa mãn $f(x+y+xy)=f(x)+f(y)+f(xy)$ với mọi $x,y\in\mathbb R$. Chứng minh $f(x+y)=f(x)+f(y)$ với mọi $x,y\in\mathbb R$.