MathNet 2012 Câu hỏi 42

Cho hai bộ số nguyên tố $p_1\lt p_2\lt p_3\lt p_4$ và $q_1\lt q_2\lt q_3\lt q_4$ thỏa mãn $p_4-p_1=8$ và $q_4-q_1=8$. Giả sử $p_1\gt 5$ và $q_1\gt 5$. Chứng minh rằng $p_1-q_1$ chia hết cho $30$.