Câu hỏi 40
Hai người $A,B$ chơi trò chơi với $N\geq2012$ đồng xu và $2012$ hộp xếp thành vòng tròn. Ban đầu $A$ phân phối xu vào các hộp sao cho mỗi hộp có ít nhất một xu. Sau đó họ lần lượt đi theo thứ tự $B,A,B,A,\ldots$ với luật:
- Mỗi lượt của mình, $B$ chuyển một xu từ mỗi hộp sang một hộp kề nó.
- Mỗi lượt của mình, $A$ chọn một số xu không được chuyển trong lượt ngay trước của $B$ và nằm trong các hộp khác nhau. Cô chuyển mỗi xu được chọn sang một hộp kề.
Mục tiêu của $A$ là sau mỗi lượt của cô, mỗi hộp có ít nhất một xu, bất kể $B$ chơi thế nào và chơi bao nhiêu lượt. Tìm $N$ nhỏ nhất để cô thành công.
- Mỗi lượt của mình, $B$ chuyển một xu từ mỗi hộp sang một hộp kề nó.
- Mỗi lượt của mình, $A$ chọn một số xu không được chuyển trong lượt ngay trước của $B$ và nằm trong các hộp khác nhau. Cô chuyển mỗi xu được chọn sang một hộp kề.
Mục tiêu của $A$ là sau mỗi lượt của cô, mỗi hộp có ít nhất một xu, bất kể $B$ chơi thế nào và chơi bao nhiêu lượt. Tìm $N$ nhỏ nhất để cô thành công.