Câu hỏi 39
Một hàm $f:\mathbb R^k\to\mathbb R$ được gọi là siêu đa thức nếu với một số nguyên dương $m,n$, nó có biểu diễn
$$f(x_1,\ldots,x_k)=\max_{i=1,\ldots,m}\min_{j=1,\ldots,n}P_{i,j}(x_1,\ldots,x_k),$$
trong đó $P_{i,j}$ là các đa thức nhiều biến. Chứng minh rằng tích của hai siêu đa thức cũng là siêu đa thức.
$$f(x_1,\ldots,x_k)=\max_{i=1,\ldots,m}\min_{j=1,\ldots,n}P_{i,j}(x_1,\ldots,x_k),$$
trong đó $P_{i,j}$ là các đa thức nhiều biến. Chứng minh rằng tích của hai siêu đa thức cũng là siêu đa thức.