Câu hỏi 38
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2\ge3$. Chứng minh rằng
$$\frac{(a+1)(b+2)}{(b+1)(b+5)}+\frac{(b+1)(c+2)}{(c+1)(c+5)}+\frac{(c+1)(a+2)}{(a+1)(a+5)}\ge\frac32.$$
$$\frac{(a+1)(b+2)}{(b+1)(b+5)}+\frac{(b+1)(c+2)}{(c+1)(c+5)}+\frac{(c+1)(a+2)}{(a+1)(a+5)}\ge\frac32.$$