MathNet 2012 Câu hỏi 37

Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$ có đường tròn ngoại tiếp $k$. Gọi $S$ là giao điểm $AB,CD$, và $T$ là giao điểm các tiếp tuyến của $k$ tại $A,C$. Chứng minh $ADTS$ nội tiếp khi và chỉ khi $BD$ chia đôi đoạn $AC$.