Câu hỏi 27
Cho đa thức hệ số phức $P(z)=a_nz^n+a_{n-1}z^{n-1}+\dots+a_mz^m$, trong đó $a_m\ne0$, $a_n\ne0$ và $n\gt m$. Chứng minh rằng
$$\max_{|z|=1}|P(z)|\ge\sqrt{\sum_{k=m}^n|a_k|^2+2|a_ma_n|}.$$
$$\max_{|z|=1}|P(z)|\ge\sqrt{\sum_{k=m}^n|a_k|^2+2|a_ma_n|}.$$