MathNet 2012 Câu hỏi 24

Cho $f,g$ là hai đa thức hệ số nguyên, và $a,b$ là các điểm bất động nguyên của $f\circ g$. Chứng minh rằng tồn tại các điểm bất động nguyên $c,d$ của $g\circ f$ sao cho $a+c=b+d$.