Câu hỏi 21
Gọi $\mathbb R^+$ là tập các số thực dương. Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb R^+\to\mathbb R$ thỏa mãn
$$f(x)+f(y)\le\frac{f(x+y)}2,\qquad\frac{f(x)}x+\frac{f(y)}y\ge\frac{f(x+y)}{x+y}$$
với mọi $x,y\in\mathbb R^+$.
$$f(x)+f(y)\le\frac{f(x+y)}2,\qquad\frac{f(x)}x+\frac{f(y)}y\ge\frac{f(x+y)}{x+y}$$
với mọi $x,y\in\mathbb R^+$.