MathNet 2012 Câu hỏi 18

Cho $g$ là một đa thức bậc ít nhất $2$ có các hệ số không âm. Tìm mọi hàm $f:\mathbb R^+\to\mathbb R^+$ sao cho với mọi $x,y\in\mathbb R^+$,
$$f(f(x)+g(x)+2y)=f(x)+g(x)+2f(y).$$