MathNet 2012 Câu hỏi 12

Tìm tất cả các số tự nhiên $n\ge2$ sao cho với mọi cặp số nguyên $i,j\in[0,n]$, hai số $i+j$ và $\begin{pmatrix}n\\i\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}n\\j\end{pmatrix}$ có cùng tính chẵn lẻ.