Câu hỏi 10
Có hai hộp bóng, hộp thứ nhất có $m$ quả, hộp thứ hai có $n$ quả, với $m,n\gt 0$. Cho phép hai thao tác:
(i) Lấy ra khỏi mỗi hộp cùng một số quả bóng.
(ii) Nhân số bóng trong một hộp lên $k$ lần.
Có phải luôn có thể lấy hết bóng khỏi cả hai hộp bằng hai thao tác này không,
a) khi $k=2$?
b) khi $k=3$?
(i) Lấy ra khỏi mỗi hộp cùng một số quả bóng.
(ii) Nhân số bóng trong một hộp lên $k$ lần.
Có phải luôn có thể lấy hết bóng khỏi cả hai hộp bằng hai thao tác này không,
a) khi $k=2$?
b) khi $k=3$?