MathNet 2012 Câu hỏi 99

Tìm số bộ có thứ tự gồm $2012$ số nguyên $(x_1,x_2,\ldots,x_{2012})$, mỗi số từ $0$ đến $2011$ kể cả hai đầu mút, sao cho tổng $x_1+2x_2+3x_3+\cdots+2012x_{2012}$ chia hết cho $2012$.