MathNet 2012 Câu hỏi 97

Cho số nguyên có ba chữ số $N$ sao cho hiệu của hai ước nguyên dương bất kỳ của $N$ chia hết cho $3$. Gọi $d(N)$ là số ước nguyên dương của $N$. Tìm giá trị lớn nhất của $N\cdot d(N)$.