Câu hỏi 84
Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x^4+y^4+z^4=3$. Chứng minh
$$\frac9{x^2+y^4+z^6}+\frac9{x^4+y^6+z^2}+\frac9{x^6+y^2+z^4}\le x^6+y^6+z^6+6.$$
Khi nào xảy ra dấu bằng?
$$\frac9{x^2+y^4+z^6}+\frac9{x^4+y^6+z^2}+\frac9{x^6+y^2+z^4}\le x^6+y^6+z^6+6.$$
Khi nào xảy ra dấu bằng?