MathNet 2012 Câu hỏi 75

Với một hệ $N$ gồm $n$ điểm trên mặt phẳng, đặt $d=\max_{A\in N}|AB|$, $q=\min_{A\in N}|AB|$. Chứng minh
$$\frac dq\gt\frac{\sqrt3}{2}(\sqrt n-1).$$