MathNet 2012 Câu hỏi 52

Gọi $S_7$ là tập mọi hoán vị của $1,2,\ldots,7$. Với $\pi\in S_7$, gọi $f(\pi)$ là số nguyên dương nhỏ nhất $i$ sao cho $\pi(1),\ldots,\pi(i)$ là một hoán vị của $1,\ldots,i$. Tính $\sum_{\pi\in S_7}f(\pi)$.