Câu hỏi 50
Với các số nguyên $n,m\geq1$, gọi $A(n,m)$ là số hàm $f:\{1,2,\ldots,n\}\to\{1,2,\ldots,m\}$ thỏa $f(j)-f(i)\leq j-i$ với mọi $1\leq i\lt j\leq n$. Gọi $B(n,m)$ là số hàm $g:\{0,1,\ldots,2n+m\}\to\{0,1,\ldots,m\}$ thỏa $g(0)=0$, $g(2n+m)=m$ và $|g(i)-g(i-1)|=1$ với mọi $1\leq i\leq2n+m$. Chứng minh $A(n,m)=B(n,m)$.