Câu hỏi 46
Gọi $A_1A_2\ldots A_{100}$ là các đỉnh của một đa giác đều $100$ cạnh. Chọn ngẫu nhiên một hoán vị $\pi$ của các số từ $1$ đến $100$. Vẽ các đoạn thẳng $A_{\pi(1)}A_{\pi(2)}, A_{\pi(2)}A_{\pi(3)},\ldots,A_{\pi(99)}A_{\pi(100)},A_{\pi(100)}A_{\pi(1)}$. Tìm kỳ vọng của số cặp đoạn thẳng giao nhau tại một điểm nằm trong đa giác $100$ cạnh.