Câu hỏi 45
Trong trò chơi oẳn tù tì với $n$ người, nhà vô địch được xác định theo các quy tắc sau:
a. Ở mỗi lượt, mỗi người chưa bị loại chọn ngẫu nhiên một trong ba nước đá, giấy, kéo.
b. Nếu có ít nhất một người chọn đá, ít nhất một người chọn giấy và ít nhất một người chọn kéo thì lượt đó hòa, không ai bị loại. Nếu mọi người chọn cùng một nước thì lượt đó cũng hòa.
c. Nếu xuất hiện đúng hai nước thì tất cả những người chọn nước thua bị loại khỏi mọi lượt sau (ví dụ, trong trò chơi có 8 người, nếu 5 người chọn đá và 3 người chọn kéo thì 3 người chọn kéo bị loại).
d. Các lượt tiếp tục đến khi chỉ còn một người chưa bị loại. Người đó là nhà vô địch và trò chơi kết thúc.
Nếu ban đầu có 4 người, kỳ vọng của số lượt cần để xác định nhà vô địch bằng bao nhiêu?
a. Ở mỗi lượt, mỗi người chưa bị loại chọn ngẫu nhiên một trong ba nước đá, giấy, kéo.
b. Nếu có ít nhất một người chọn đá, ít nhất một người chọn giấy và ít nhất một người chọn kéo thì lượt đó hòa, không ai bị loại. Nếu mọi người chọn cùng một nước thì lượt đó cũng hòa.
c. Nếu xuất hiện đúng hai nước thì tất cả những người chọn nước thua bị loại khỏi mọi lượt sau (ví dụ, trong trò chơi có 8 người, nếu 5 người chọn đá và 3 người chọn kéo thì 3 người chọn kéo bị loại).
d. Các lượt tiếp tục đến khi chỉ còn một người chưa bị loại. Người đó là nhà vô địch và trò chơi kết thúc.
Nếu ban đầu có 4 người, kỳ vọng của số lượt cần để xác định nhà vô địch bằng bao nhiêu?