MathNet 2012 Câu hỏi 35

Trong một đường tròn, vẽ ba dây cắt nhau tại $A,B,C$. Xét đường tròn tiếp xúc các tia $[AB]$, $[AC]$ và tiếp xúc ngoài với đường tròn đã cho tại $A_1$. Xác định tương tự $B_1,C_1$. Chứng minh các đường thẳng $AA_1,BB_1,CC_1$ đồng quy.