MathNet 2012 Câu hỏi 34

Cho dãy $a_n=a+a^{2n+1}$, $n\ge1$. Chứng minh rằng có vô số số tự nhiên $a$ sao cho mỗi số $a_1,a_2,\ldots,a_{2012}$ đều là tổng bình phương của hai số nguyên, mỗi số nguyên đó đều nguyên tố cùng nhau với $a$.