Câu hỏi 33
Alice ngồi trên một trò chơi tách trà có vô hạn tầng đĩa quay. Đĩa lớn nhất có bán kính $5$. Mỗi đĩa tiếp theo có tâm gắn vào một điểm trên đường tròn biên của đĩa trước và bán kính bằng $2/3$ bán kính đĩa trước. Mỗi đĩa quay quanh tâm của nó (so với đĩa mà nó gắn vào) với tốc độ $\pi/6$ radian mỗi giây. Ban đầu, khi $t=0$, các tâm đĩa thẳng hàng theo hướng ra ngoài. Alice ngồi tại điểm giới hạn của tất cả các đĩa. Sau $12$ giây, quỹ đạo Alice đã vạch ra có độ dài bao nhiêu?