MathNet 2012 Câu hỏi 25

Cho tam giác $ABC$ có $AB\lt AC$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Đường thẳng $l$ qua $M$, vuông góc với $AM$, cắt đường thẳng $AB$ tại $X$ và đường thẳng $AC$ tại $Y$. Chứng minh $\angle BAC=90^\circ$ khi và chỉ khi tứ giác $XBYC$ nội tiếp.