MathNet 2012 Câu hỏi 15

Cho số nguyên $n\ge1$. Số lớn nhất các cặp rời nhau lấy từ tập $\{1,2,\ldots,n\}$ là bao nhiêu, nếu tổng các phần tử của mỗi cặp là những số nguyên đôi một khác nhau và không vượt $n$?