MathNet 2012 Câu hỏi 10

Cho tam giác $ABC$ có $BC=7$, $CA=8$, $AB=9$. Các điểm $D,E$ lần lượt là trung điểm của $BC,CA$, và $AD,BE$ cắt nhau tại $G$. Điểm $G'$ là ảnh của $G$ qua phép đối xứng tâm $D$. Đường thẳng $G'E$ cắt $CG$ tại $P$. Tính $PG$.