MathNet 2012 Câu hỏi 9

Cho đa thức thực $P$ bậc không quá $2012$ thỏa $P(n)=2^n$ với $n=1,2,\ldots,2012$. Những giá trị nào của $P(0)$ làm cho $P(0)^2+P(2013)^2$ nhỏ nhất?