MathNet 2012 Câu hỏi 91

Cho các số nguyên $x,y,z,u,v,w$ thỏa mãn $x^2+y^2=u^2$, $x^2+z^2=v^2$ và $y^2+z^2=w^2$. Tìm một số nguyên $\ell$ sao cho $518000\lt\ell\lt518518$ và $xyzuvw$ chia hết cho $\ell$.