MathNet 2012 Câu hỏi 84

Cho tam giác $ABC$ với $AB\lt AC$. Gọi $D$ là giao điểm của đường phân giác góc $A$ và đường trung trực của $BC$. Lấy các điểm $E,F$ trên $AB,AC$ sao cho $DE\perp AB$ và $DF\perp AC$. Chứng minh rằng $BE=CF$.