MathNet 2012 Câu hỏi 68

$ABC$ là tam giác có mọi góc nhọn. Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $C$ và $K$ là trung điểm cạnh $AC$. Giả sử $BK=CH$ và hai góc $\widehat{KBC}$, $\widehat{HCB}$ bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác $ABC$ đều.