Câu hỏi 63
Có $2^n$ người lính đứng thành một hàng, với $n$ là số nguyên dương. Họ chỉ được đổi sang hàng mới theo cách sau: những người đang ở vị trí mang số lẻ chuyển lên đầu hàng, giữ nguyên thứ tự tương đối; những người trước đó ở vị trí mang số chẵn chuyển xuống cuối hàng, cũng giữ nguyên thứ tự tương đối. Chứng minh rằng sau $n$ lần sắp xếp lại, họ đứng theo đúng thứ tự ban đầu.