Câu hỏi 47
Trên một bàn cờ $m\times m$, có một số con kiến ở tâm các ô vuông đơn vị. Tại thời điểm $0$, mỗi con kiến bắt đầu chuyển động với vận tốc $1$, song song với một cạnh bàn cờ, cho đến khi gặp một con kiến đi ngược chiều hoặc đến mép bàn. Khi hai con kiến đi ngược chiều gặp nhau, cả hai quay $90^\circ$ theo chiều kim đồng hồ rồi tiếp tục chuyển động song song với một cạnh khác. Khi đến mép bàn, kiến rơi khỏi bàn.
a) Chứng minh rằng cuối cùng tất cả kiến đều rơi khỏi bàn.
b) Tìm thời điểm muộn nhất có thể mà con kiến cuối cùng rơi khỏi bàn.
a) Chứng minh rằng cuối cùng tất cả kiến đều rơi khỏi bàn.
b) Tìm thời điểm muộn nhất có thể mà con kiến cuối cùng rơi khỏi bàn.