Câu hỏi 36
Cho tứ giác lồi $ABCD$ có $AD$ không song song với $BC$. Giả sử các đường tròn đường kính $AB$ và $CD$ cắt nhau tại hai điểm $E,F$ nằm trong $ABCD$. Gọi $\Gamma_E$ là đường tròn đi qua hình chiếu vuông góc của $E$ lên $AB,BC,CD$, và $\Gamma_F$ là đường tròn đi qua hình chiếu vuông góc của $F$ lên $CD,DA,AB$. Chứng minh trung điểm của $EF$ nằm trên đường thẳng đi qua hai giao điểm của $\Gamma_E$ và $\Gamma_F$.