MathNet 2012 Câu hỏi 24

Trong tam giác nhọn $ABC$, chọn một điểm $P$ sao cho tất cả các điểm đối xứng của $P$ qua các đường thẳng chứa cạnh của $ABC$ đều nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác. Chứng minh rằng $P$ là trực tâm của $ABC$.