MathNet 2012 Câu hỏi 6

Cho tam giác $ABC$ có $|AB|=|AC|$. Các điểm $P,Q$ khác các đỉnh và lần lượt nằm trên các cạnh $AB,AC$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $APQ$ đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ khi và chỉ khi $|AP|=|CQ|$.