MathNet 2012 Câu hỏi 5

a) Chứng minh rằng với mọi số thực $x$, trung bình cộng của $\sqrt{1+\sin x}$ và $\sqrt{1-\sin x}$ bằng một trong các số sau: $\sin\frac x2$, $\cos\frac x2$, $-\sin\frac x2$, $-\cos\frac x2$.

b) Có thể bỏ đi một trong bốn số ở phần a) mà khẳng định vẫn đúng hay không?