Câu hỏi 99
Cho $\odot I$ là đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$. Đường tròn $\odot I$ gặp các cạnh $AB,BC,CA$ lần lượt tại $D,E,F$. Đường thẳng $EF$ cắt các đường thẳng $AI,BI,DI$ lần lượt tại $M,N,K$. Chứng minh $DM\cdot KE=DN\cdot KF$. (Đề xuất bởi Zhang Pengcheng)