Câu hỏi 89
Cho tam giác $ABC$ có góc tù tại $B$. Gọi $D,E$ lần lượt là trung điểm của các đoạn $AB,AC$; $F$ là điểm trên đoạn $BC$ sao cho $\angle BFE=90^\circ$, và $G$ là điểm trên đoạn $DE$ sao cho $\angle BGE=90^\circ$. Chứng minh rằng $A,F,G$ thẳng hàng khi và chỉ khi $2|BF|=|CF|$. (Matija Bašić)