Câu hỏi 75
Cho số nguyên dương $m$, đặt $n=2^m-1$ và $P_n=\{1,2,\dots,n\}$ là tập $n$ điểm trên trục số. Một con châu chấu nhảy giữa các điểm kề nhau của $P_n$. Tìm giá trị lớn nhất của $m$ sao cho với mọi $x,y\in P_n$, số cách châu chấu nhảy từ $x$ đến $y$ bằng $2012$ bước là chẵn (được phép đi qua $x$ hoặc $y$ trên đường đi). (Đề xuất bởi Zhang Sihui)