MathNet 2012 Câu hỏi 73

Với số nguyên dương hợp số $n$, gọi $f(n)$ là tổng ba ước dương nhỏ nhất của $n$ và $g(n)$ là tổng hai ước dương lớn nhất của $n$. Tìm tất cả $n$ sao cho $g(n)$ bằng một lũy thừa với số mũ nguyên dương của $f(n)$. (Đề xuất bởi He Yijie)