Câu hỏi 42
Với số nguyên dương $k$, gọi $S(k)$ là tổng tất cả các số thuộc $\{1,2,\ldots,k\}$ nguyên tố cùng nhau với $k$. Cho số nguyên dương $m$ và số nguyên dương lẻ $n$. Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên dương $x,y$ sao cho $x$ chia hết cho $m$ và $2S(x)=y^n$.