MathNet 2012 Câu hỏi 40

Cho các số thực dương $a,b,c,d$. Chứng minh rằng
$$\frac{a-b}{b+c}+\frac{b-c}{c+d}+\frac{c-d}{d+a}+\frac{d-a}{a+b}\ge0.$$